y= -1/2x+7/2 построить линейный график функции
Чтобы построить линейный график функции \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\), следуйте этим шагам:
Определите y-пересечение. Это значение \(y\), когда \(x = 0\). Подставив \(x = 0\): \[ y = -\frac{1}{2}(0) + \frac{7}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \] Так что точка пересечения с осью \(y\) находится в точке (0, 3.5).
Определите наклон. Наклон данной функции равен \(-\frac{1}{2}\). Это означает, что на каждом шаге вправо (в сторону увеличения \(x\)) значение \(y\) уменьшается на \(\frac{1}{2}\).
Постройте ещё одну точку. Вы можете выбрать значение \(x\), например \(x = 2\): \[ y = -\frac{1}{2}(2) + \frac{7}{2} = -1 + \frac{7}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \] Получается ещё одна точка: (2, 2.5).
Измените значение \(x\). Попробуйте с \(x = 4\): \[ y = -\frac{1}{2}(4) + \frac{7}{2} = -2 + \frac{7}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \] Это даёт вам точку (4, 1.5).
Постройте график. Теперь, имея точки (0, 3.5), (2, 2.5) и (4, 1.5), нарисуйте на графике координатной плоскости. Соедините эти точки прямой линией, так как функция линейная.
Продолжите линию. Чтобы сделать график более полным, проведите линию в обе стороны, продолжая её за пределы отмеченных точек.
Таким образом, вы получите линейный график функции \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\). Если у вас появятся дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
