решите уровнение 2cos 2x=2

Чтобы решить уравнение \(2 \cos 2x = 2\), начнем с упрощения его.

1. Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ \cos 2x = 1 \]

2. Теперь мы ищем такие значения \(2x\), для которых косинус равен 1. Это происходит, когда: \[ 2x = 2\pi n \] где \(n\) — целое число (0, ±1, ±2, ...).

3. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{\pi n}{1} = \pi n \]

Таким образом, общее решение уравнения \(2 \cos 2x = 2\) выглядит следующим образом: \[ x = \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Это означает, что \(x\) может принимать значения, такие как \(0\), \(\pi\), \(2\pi\), и так далее, как положительные, так и отрицательные.