Стоящий на палубе скоростного патрульного катера офицер с секундомером в руках зачемчает,что катер обгоняет круизный лайнер ,идущий в ту же сторону параллельным курсом за 10 с.В…

Для решения задачи начнем с определения переменных и информации, которую мы имеем.

Обозначим:

• \( V_p \) — скорость патрульного катера.
• \( V_c \) — скорость круизного лайнера.
• \( V_g \) — скорость грузового судна.

Согласно условию, судно с грузом обгоняет патрульный катер за 5 секунд, а круизный лайнер обгоняет его за 10 секунд. При этом сказано, что скорость круизного лайнера в полтора раза меньше скорости грузового судна:

\[ V_c = \frac{1}{1.5} V_g = \frac{2}{3} V_g. \]

Используем информацию о длине судов. Длина круизного лайнера составляет 100 м, а длина грузового суда — 200 м. Обозначим проходящие расстояния:

1. Для грузового судна:

   • Оно проходит мимо катера за 5 секунд. Таким образом: \[ \text{Расстояние} = V_g \times 5 = 200 \text{ м} \implies V_g = \frac{200}{5} = 40 \text{ м/с}. \]

2. Теперь найдем скорость круизного лайнера: \[ V_c = \frac{2}{3} V_g = \frac{2}{3} \times 40 = \frac{80}{3} \approx 26.67 \text{ м/с}. \]

3. Теперь рассчитаем скорость патрульного катера. Круизный лайнер обгоняет катер со скоростью, равной разнице их скоростей. Обозначим скорость относительного движения: \[ V_{\text{отн.}} = V_p - V_c. \] Он обгоняет катер за 10 секунд: \[ V_{\text{отн.}} \times 10 = 100 \text{ м} \implies V_{\text{отн.}} = \frac{100}{10} = 10 \text{ м/с}. \]

   Подставим сюда разницу скоростей: \[ V_p - V_c = 10. \] Теперь подставим \( V_c \): \[ V_p - \frac{80}{3} = 10. \]

   Преобразовываем: \[ V_p = 10 + \frac{80}{3} = \frac{30}{3} + \frac{80}{3} = \frac{110}{3} \approx 36.67 \text{ м/с}. \]

Теперь у нас есть скорости:

• Скорость патрульного катера: \( V_p \approx 36.67 \text{ м/с} \), округляя, получаем \( V_p = 37 \text{ м/с} \).
• Скорость грузового судна: \( V_g = 40 \text{ м/с} \).

Таким образом, итоговые значения:

• Скорость патрульного катера: 37 м/с.
• Скорость грузового судна: 40 м/с.