. При торможения скорость ветомобиля уменьшается от 20 до 10 м/с в течение 5 с. Найдите ускорение автомобиля при условии, что они во время движения осталось постоянным, в путь, который он прошел за это время
Для решения этой задачи, начнем с формулы для расчета ускорения (a) и расстояния (s), пройденного телом при равномерном замедлении.
- Расчет ускорения (a):
Ускорение можно найти по формуле:
\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]
где:
- \( v_f \) — конечная скорость (10 м/с),
- \( v_i \) — начальная скорость (20 м/с),
- \( t \) — время (5 с).
Подставим значения:
\[ a = \frac{10 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} \] \[ a = \frac{-10 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} \] \[ a = -2 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение автомобиля равно -2 м/с². Знак минус указывает на то, что это замедление.
- Расчет пройденного пути (s):
Для нахождения расстояния, пройденного автомобилем, можно использовать формулу:
\[ s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
Теперь подставим известные значения:
\[ s = 20 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot (5 \, \text{с})^2 \] \[ s = 100 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 25 \] \[ s = 100 \, \text{м} - 25 \, \text{м} \] \[ s = 75 \, \text{м} \]
Таким образом, автомобиль прошел расстояние 75 метров за время торможения.
