Брань на воротах не виснет - шов на вороте.
- Здесь "воротах" — форма множественного числа (предложный падеж) от слова "ворота". "Вороте" — единственное число (предложный падеж).
Работа на дому - номер на доме.
- "Дому" — дательный падеж, а "доме" — предложный падеж.
В дыму пожарищ - задыхаться в дыму.
- "Дыму" здесь предлог "в" требует предложного падежа.
Весь в жире - плавает в жире.
- "Жире" — предложный падеж, так как также используется предлог "в".
Зарубить на корне - трещина на корне зуба.
- "Корне" — предложный падеж от слова "корень".
На самом краю - на переднем краю.
- "Краю" — предложный падеж от слова "край".
В спасательном круге - в круге друзей.
- "Круге" — предложный падеж от слова "круг".
На лисьем мехе - снежинки блестят на мехе.
- "Мехе" — предложный падеж от слова "мех".
Машина снова была на ходу - в ходе эксперимента выяснились новые факты.
- "Ходу" — предложный падеж от слова "ход".
Сад в цвету - в цвету лет.
- "Цвету" — предложный падеж от слова "цвет".
- В поту лица - весь в поту.
- "Поту" — предложный падеж от слова "пот".
- Задать перцу - банка болгарского перца.
- "Перцу" — здесь используется дательный падеж от слова "перец", а вторая часть "перца" — родительный падеж.
- Наделать шума - много шума из ничего.
- "Шума" — родительный падеж от слова "шум".
- Наговорить вздора - много вздора.
- "Вздора" — родительный падеж от слова "вздор".
- Бутылочка сока - налить сок.
- "Сока" — родительный падеж от слова "сок".
- Чай после торта - попробовать торт.
- "Торта" — родительный падеж от слова "торт".
В каждом случае выбор окончания зависит от падежа слова и контекста его употребления в предложении.