1) Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 400 Н/м удлинится на 5 см. Ответ дайте в Н. 2) На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой k = 2 ?10^4 Н/м под действием силы 3000 H? Пружину считайте идеальной. (Ответ в см) 3) Определите силу (в Н), под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/см удлинится на 10 мм.

1. Для определения силы, под действием которой пружина удлинится, можно воспользоваться законом Гука, который утверждает, что сила, действующая на пружину, равна произведению её жёсткости на удлинение.

Формула выглядит так: \[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в Н),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в м).

Дано:

• \( k = 400 \, \text{Н/м} \),
• \( x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \).

Подставим значения в формулу: \[ F = 400 \, \text{Н/м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 20 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, под действием которой пружина удлинится на 5 см, равна 20 Н.

2. Для нахождения удлинения пружины под действием силы, снова используем закон Гука, но в данном случае формула будет выглядеть так:

\[ x = \frac{F}{k} \]

где:

• \( x \) — удлинение (в м),
• \( F \) — сила (в Н),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м).

Дано:

• \( k = 2 \cdot 10^4 \, \text{Н/м} \),
• \( F = 3000 \, \text{Н} \).

Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{3000 \, \text{Н}}{2 \cdot 10^4 \, \text{Н/м}} = \frac{3000}{20000} = 0.15 \, \text{м} = 15 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина растянется на 15 см.

3. В данном случае мы снова будем использовать закон Гука. Нужно определить силу, под действием которой пружина удлинится на 10 мм.

Дано:

• \( k = 200 \, \text{Н/см} = 20000 \, \text{Н/м} \) (преобразовали жёсткость в Н/м),
• \( x = 10 \, \text{мм} = 0.01 \, \text{м} \).

Используем формулу: \[ F = k \cdot x \]

Подставим значения в формулу: \[ F = 20000 \, \text{Н/м} \cdot 0.01 \, \text{м} = 200 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/см удлинится на 10 мм, равна 200 Н.