в паралелограмме ABCK высота BH разбивает сторону АК на отрезки АН=13см, НК=7см а угол А=45 градусов. Найдите площадь паралелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCK, можно использовать формулу площади через основание и высоту:

\[ S = a \cdot h, \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — длина основания, \( h \) — высота.

В данном случае основание можно взять сторону АК. Длина этой стороны равна сумме отрезков АН и НК:

\[ AK = AN + NK = 13 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 20 \, \text{см}. \]

Теперь нам нужно найти высоту BH. Поскольку угол A равен 45 градусам, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты:

Зная, что в прямоугольном треугольнике:

\[ \tan(A) = \frac{h}{AN}. \]

Для угла 45 градусов, \( \tan(45^\circ) = 1 \), значит:

\[ h = AN. \]

Подставим известное значение:

\[ h = 13 \, \text{см}. \]

Теперь можем подставить значения в формулу площади:

\[ S = AK \cdot h = 20 \, \text{см} \cdot 13 \, \text{см} = 260 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCK равна \( 260 \, \text{см}^2 \).