Y = -1/2x + 1
Уравнение, которое вы привели, представляет собой линейную функцию, где \( Y \) зависит от \( x \). Это уравнение можно интерпретировать так:
Коэффициент перед \( x \): В данном уравнении коэффициент \(-\frac{1}{2}\) указывает на угловой коэффициент прямой. Это значит, что на каждый 1 единицу увеличения \( x \) значение \( Y \) уменьшается на \( \frac{1}{2} \). Прямая будет иметь отрицательный наклон, что означает, что она наклонена вниз при движении справа налево.
Свободный член (+1): Свободный член равен 1, что указывает на точку пересечения прямой с осью Y. То есть, когда \( x = 0 \), \( Y \) будет равно 1. Это точка, в которой прямая пересекает вертикальную ось.
Теперь давайте построим график этой функции. Он начинается в точке (0, 1) и будет понижаться, пересекаясь с осью X, когда значение Y станет равно 0. Для нахождения точки пересечения с осью X, можно подставить \( Y = 0 \) в уравнение:
\[ 0 = -\frac{1}{2}x + 1 \]
Решая это уравнение, умножим обе стороны на -2:
\[ 0 = x - 2 \] \[ x = 2 \]
Таким образом, прямая пересекает ось X в точке (2, 0).
Вывод: график функции \( Y = -\frac{1}{2}x + 1 \) — это прямая, которая убывает с наклоном -1/2 и пересекает оси в точках (0, 1) и (2, 0). Если у вас есть дополнительные вопросы о линейных уравнениях или графиках, не стесняйтесь спрашивать!
