Сколько будет 1/8 + 1 1/16 - 13/24 +1/3??????
Давайте решим это выражение шаг за шагом. Мы имеем:
\[ \frac{1}{8} + 1\frac{1}{16} - \frac{13}{24} + \frac{1}{3} \]
Сначала преобразуем смешанное число \( 1\frac{1}{16} \) в неправильную дробь:
\[ 1\frac{1}{16} = \frac{16}{16} + \frac{1}{16} = \frac{17}{16} \]
Теперь наше выражение выглядит так:
\[ \frac{1}{8} + \frac{17}{16} - \frac{13}{24} + \frac{1}{3} \]
Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей \( 8 \), \( 16 \), \( 24 \), и \( 3 \) равно \( 48 \).
Теперь преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{6}{48} \)
- \( \frac{17}{16} = \frac{17 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{51}{48} \)
- \( \frac{13}{24} = \frac{13 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{26}{48} \)
- \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{16}{48} \)
Теперь подставим эти дроби в выражение:
\[ \frac{6}{48} + \frac{51}{48} - \frac{26}{48} + \frac{16}{48} \]
Теперь можно сложить и вычесть дроби, так как они имеют один и тот же знаменатель:
\[ = \frac{6 + 51 - 26 + 16}{48} \]
Теперь вычислим числитель:
\[ 6 + 51 = 57 \]
\[ 57 - 26 = 31 \]
\[ 31 + 16 = 47 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ = \frac{47}{48} \]
Ответ: \( \frac{47}{48} \)
