Определи, при каких значениях b прямая, заданная формулой у = b, и график функции y=-1+|x|/|x|-x^2 не будут иметь общих точек. Построй график функции и эту прямую, отметь точки пересечения и запиши значения, которые может принимать параметр b. (Укажи значения в порядке возрастания.)

Чтобы определить, при каких значениях \( b \) прямая, заданная формулой \( y = b \), и график функции \( y = -1 + \frac{|x|}{|x|} - x^2 \) не будут иметь общих точек, сначала упростим функцию.

Функция \( y = -1 + \frac{|x|}{|x|} - x^2 \) для \( x \neq 0 \) упрощается так: \[ \frac{|x|}{|x|} = 1, \] поэтому: \[ y = -1 + 1 - x^2 = -x^2 \text{ для } x \neq 0. \]

Теперь определим функцию в точке \( x = 0 \): \[ y(0) = -1 + \frac{0}{0} - 0^2. \] В этой точке функция неопределена, но по предельным значением с обеих сторон от нуля мы можем увидеть, что функция \( y \) подходит к -1.

Таким образом, функция определена следующим образом: \[ y = -x^2 \text{ при } x \neq 0, \quad \text{и } y(0) \text{ стремится к } -1. \]

Теперь рассмотрим ситуацию, когда прямая \( y = b \) и парабола \( y = -x^2 \) не имеют общих точек. Они не будут пересекаться, если линия \( y = b \) расположена выше максимального значения параболы. Максимальное значение \( y = -x^2 \) достигается в точке \( x = 0 \) и равно 0.

Таким образом, чтобы не было пересечений, значение \( b \) должно быть больше 0: \[ b > 0. \]

Для записи значений \( b \) в порядке возрастания, мы можем написать: \[ b \in (0, +\infty). \]

Теперь, чтобы построить график функции и прямой, мы можем нарисовать параболу \( y = -x^2 \), которая открыта вниз, и добавим горизонтальную линию \( y = b \) для разных положительных значений \( b \).

На графике:

1. Парабола будет касаться оси Y в точке \( (0, 0) \) и уходить вниз по обе стороны.
2. Горизонтальная прямая \( y = b \) будет находиться над осью X для \( b > 0 \) и не пересечет параболу.

Таким образом, значения, которые может принимать параметр \( b \), будут определяться условием \( b > 0 \).