Пушка весит 290 кг, а снаряд 58 кг. Снаряд вылетает из ствола со скоростью 907 м/с. вычислите скорость орудия в момент выстрела.

Для решения задачи о скорости орудия в момент выстрела можно воспользоваться законом сохранения импульса. Согласно этому закону, суммарный импульс системы до выстрела равен суммарному импульсу системы после выстрела, если на систему не действуют внешние силы.

Обозначим:

• \( m_1 = 290 \, \text{кг} \) — масса пушки,
• \( m_2 = 58 \, \text{кг} \) — масса снаряда,
• \( v_2 = 907 \, \text{м/с} \) — скорость снаряда,
• \( v_1 \) — скорость пушки, которую мы хотим найти.

Перед выстрелом система находится в покое, следовательно, начальный импульс равен нулю:

\[ P_{\text{нач}} = 0. \]

После выстрела система будет иметь два импульса: пушки и снаряда. Импульс, согласно определению, равен массе, умноженной на скорость. Тогда, после выстрела:

\[ P_{\text{кон}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. \]

Согласно закону сохранения импульса:

\[ P_{\text{нач}} = P_{\text{кон}}. \]

Это можно записать следующим образом:

\[ 0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2. \]

Переместим слагаемое с импульсом снаряда:

\[ m_1 \cdot v_1 = - m_2 \cdot v_2. \]

Теперь выразим скорость пушки:

\[ v_1 = -\frac{m_2 \cdot v_2}{m_1}. \]

Подставим известные значения:

\[ v_1 = -\frac{58 \, \text{кг} \cdot 907 \, \text{м/с}}{290 \, \text{кг}}. \]

Посчитаем это:

\[ v_1 = -\frac{52606 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{290 \, \text{кг}} \approx -181.4 \, \text{м/с}. \]

Отрицательный знак указывает на то, что пушка движется в противоположном направлении по сравнению с направлением вылета снаряда.

Таким образом, скорость орудия в момент выстрела примерно равна \( 181.4 \, \text{м/с} \) в обратном направлении вылета снаряда.