Определи, при каких значениях b прямая, заданная формулой у = b, и график функции y=-1+|x|/|x|-x^2 не будут иметь общих точек. Построй график функции и эту прямую, отметь точки…

Для того чтобы определить, при каких значениях \( b \) прямая \( y = b \) и график функции \( y = -1 + \frac{|x|}{|x|} - x^2 \) не будут иметь общих точек, нужно сначала упростить функцию.

Функция \( y = -1 + \frac{|x|}{|x|} - x^2 \) может быть упрощена следующим образом:

1. Для \( x \neq 0 \): значение \( \frac{|x|}{|x|} = 1 \), поэтому функция принимает вид: \[ y = -1 + 1 - x^2 = -x^2. \]

2. Значение функции в точке \( x = 0 \) не определено из-за деления на ноль, поэтому следует отдельно рассмотреть эту точку.

Итак, данная функция \( y = -x^2 \) — это парабола, открывающаяся вниз, и её вершина находится в точке \( (0, 0) \) и принимает максимальное значение \( 0 \) при \( x = 0 \). Значения функции \( y \) будут отрицательными для всех \( x \neq 0 \).

Теперь, чтобы прямая \( y = b \) не пересекалась с графиком функции \( y = -x^2 \), необходимо, чтобы \( b \) было больше значения функции в любой точке, которая равна 0. Таким образом, \( b \) должно быть больше 0.

Следовательно, все значения \( b \), для которых прямая и график функции не пересекаются, будут следующими: \[ b > 0. \]

График функции и прямой:

1. Рисуем параболу \( y = -x^2 \):

   • Вершина в точке \( (0, 0) \).
   • Функция убывает на обеих сторонах от оси абсцисс.

2. Рисуем прямую \( y = b \):

   • Эта прямая будет находиться выше оси \( x \) для \( b > 0 \).

Чтобы записать вид прямо, которая будет находиться выше 0, можно выбрать, например, \( b = 1, 2, 3, \ldots \) и так далее.

Таким образом, итоговые значения, которые может принимать параметр \( b \): \[ (0; +\infty) \]

Этот интервал включает все положительные значения для \( b \).