Графік функші стиснули до y = x ^ 2 ось Ох у три рази

Чтобы понять, как именно график функции сжимаются, рассмотрим функцию \( y = x^2 \), которая представляет собой параболу, открывающуюся вверх.

Когда вы сжимаете график функции вдоль оси \( y \) в три раза, это означает, что каждое значение \( y \) будет уменьшаться в три раза. Для этого мы умножаем значение функции на 1/3, что дает нам новую функцию:

\[ y = \frac{1}{3}x^2 \]

Теперь давайте разберёмся, что происходит с графиком. По сравнению с исходным графиком \( y = x^2 \), новый график \( y = \frac{1}{3}x^2 \) будет оставаться похожим на параболу, но будет сжат по вертикали. Это значит, что он будет шире и менее крутым.

Таким образом, если точка на оригинальном графике имела координаты \( (x, y) \), то на новом графике её координаты будут \( (x, \frac{1}{3}y) \). Например, если у вас есть точка на графике \( (1, 1^2) = (1, 1) \), то на новом графике эта точка будет находиться в \( (1, \frac{1}{3} \cdot 1) = (1, \frac{1}{3}) \).

Таким образом, сжатие графика функции приводит к тому, что парабола становится более широкой и меньше по высоте. Это изменение очень удобно для визуального понимания изменений, происходящих с функцией. Если у вас возникли дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!