Площадь прямоугольника равна 42 целых 2/3 дм²,а длина 8 целых 4/9 дм.Найдите ширину прямоугольника.

Чтобы найти ширину прямоугольника, можно использовать формулу для вычисления площади:

\[ S = l \times w, \]

где \( S \) — площадь, \( l \) — длина, а \( w \) — ширина.

Из условия задачи известно, что площадь \( S = 42 \frac{2}{3} \) дм², а длина \( l = 8 \frac{4}{9} \) дм.

Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби.

1. Площадь: \[ 42 \frac{2}{3} = \frac{42 \times 3 + 2}{3} = \frac{126 + 2}{3} = \frac{128}{3} \text{ дм}^2. \]

2. Длина: \[ 8 \frac{4}{9} = \frac{8 \times 9 + 4}{9} = \frac{72 + 4}{9} = \frac{76}{9} \text{ дм}. \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{128}{3} = \frac{76}{9} \times w. \]

Чтобы найти \( w \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{9}{76} \):

\[ w = \frac{128}{3} \times \frac{9}{76}. \]

Теперь проведем умножение:

\[ w = \frac{128 \times 9}{3 \times 76}. \]

Посчитаем:

1. \( 128 \times 9 = 1152 \).
2. \( 3 \times 76 = 228 \).

Теперь у нас есть:

\[ w = \frac{1152}{228}. \]

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 76:

\[ w = \frac{1152 \div 76}{228 \div 76} = \frac{15.1578947368421}{3} = 5.05263157894737 \text{ дм}. \]

Или при округлении, ширина \( w \) приблизительно равна 5.05 дм.

В результате мы нашли, что ширина прямоугольника составляет около 5.05 дм.