Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10.

Для решения задачи найдем количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

1. Общее количество исходов. При броске игральной кости дважды мы имеем 6 возможных исходов для каждого броска. Следовательно, общее количество исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36. \]

2. Сумма равна 7. Перечислим все комбинации, которые дают в сумме 7:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

   Всего 6 комбинаций.

3. Сумма равна 10. Перечислим все комбинации, которые дают в сумме 10:

   • (4, 6)
   • (5, 5)
   • (6, 4)

   Всего 3 комбинации.

4. Общее количество благоприятных исходов. Суммируем количество комбинаций, когда сумма равна 7 и 10: \[ 6 + 3 = 9. \]

5. Вероятность. Теперь можем найти вероятность того, что сумма двух чисел равна 7 или 10. Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10, составляет \(\frac{1}{4}\) или 0.25.