найдите периметр четырёхугольника DEFK, если его стороны: DE=3 5/7 см, EF= 4 9/14см, FK=3 1/2см и DK=4см
Чтобы найти периметр четырёхугольника DEFK, нужно сложить длины его сторон.
Длины сторон квадрата:
- DE = 3 5/7 см
- EF = 4 9/14 см
- FK = 3 1/2 см
- DK = 4 см
Для удобства сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- DE = 3 5/7 = (3 * 7 + 5) / 7 = 26/7 см
- EF = 4 9/14 = (4 * 14 + 9) / 14 = 61/14 см
- FK = 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2 см = 49/14 см (приводим к общему знаменателю 14)
- DK = 4 = 4/1 = 56/14 см (приводим к общему знаменателю 14)
Теперь сложим все стороны, предварительно приводя к общему знаменателю, чтобы было легче сложить дроби:
Периметр = DE + EF + FK + DK = (26/7) + (61/14) + (49/14) + (56/14)
Сначала преобразуем 26/7 к знаменателю 14: 26/7 = (26 * 2)/(7 * 2) = 52/14
Теперь сложим дроби: Периметр = 52/14 + 61/14 + 49/14 + 56/14 = (52 + 61 + 49 + 56)/14 = 218/14
Теперь сократим дробь, если это возможно: 218 делим на 2 = 109, а 14 делим на 2 = 7, следовательно, Периметр = 109/7 см.
Если необходимо, можно разделить 109 на 7, чтобы получить смешанное число: 109 ÷ 7 = 15 с остатком 4, так что
Периметр ≈ 15 4/7 см.
Таким образом, периметр четырёхугольника DEFK равен 15 4/7 см.
