Являются ли взаимно простыми числа 35 и 40 77 и 20 10, 30 и 41 231 и 280

Чтобы определить, являются ли два или более чисел взаимно простыми, нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 1, то они взаимно простые.

1. 35 и 40:

   • Делители 35: 1, 5, 7, 35
   • Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
   • Общий делитель: 5
   • НОД(35, 40) = 5, следовательно, 35 и 40 не являются взаимно простыми.

2. 77 и 20:

   • Делители 77: 1, 7, 11, 77
   • Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Общий делитель: 1
   • НОД(77, 20) = 1, следовательно, 77 и 20 являются взаимно простыми.

3. 10, 30 и 41:

   • Делители 10: 1, 2, 5, 10
   • Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
   • Делители 41: 1, 41
   • Общий делитель (10 и 30) = 10, следовательно, 10 и 30 не являются взаимно простыми. Поэтому даже если 41 взаимно просто с каждым из них, группа 10, 30 и 41 не является взаимно простой.

4. 231 и 280:

   • Делители 231: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231
   • Делители 280: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 56, 70, 140, 280
   • Общий делитель: 7
   • НОД(231, 280) = 7, следовательно, 231 и 280 не являются взаимно простыми.

Таким образом, взаимно простыми числами из данной группы являются только 77 и 20.