1/4 a² = 10

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{4} a^2 = 10 \), давайте сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ a^2 = 10 \times 4 \]

Это упрощается до:

\[ a^2 = 40 \]

Теперь, чтобы найти \( a \), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[ a = \sqrt{40} \]

Можно упростить \( \sqrt{40} \) следующим образом:

\[ \sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = \sqrt{4} \times \sqrt{10} = 2\sqrt{10} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( a \):

\[ a = 2\sqrt{10} \quad \text{или} \quad a = -2\sqrt{10} \]

Ответ: \( a = 2\sqrt{10} \) или \( a = -2\sqrt{10} \).