Давайте рассмотрим каждую из фраз, чтобы определить тип синтаксической подчинительной связи.
Пачка макарон - это словосочетание, состоящее из существительного "пачка" и определения "макарон". Здесь наблюдается связь определительная (определение).
Написанные строки - в данном словосочетании "Написанные" является причастием, которое указывает на отношение к существительному "строки". Это также определительная связь.
Цветные карандаши - здесь "цветные" определяет существительное "карандаши". Связь - определительная.
Совершенно спокойный - в этом случае "совершенно" является обстоятельством, уточняющим прилагательное "спокойный". Это связь обстоятельственная.
Опоздать на урок - здесь "опоздать" является инфинитивом, а "на урок" — обстоятельством. Это также обстоятельственная связь.
Три сестры - слово "три" определяет существительное "сестры". Связь - определительная.
Начать беспокоиться - "начать" – глагол, а "беспокоиться" – также глагол в инфинитиве. Это может восприниматься как предикативная связь.
Отправив письмо - здесь "отправив" – причастие, указывающее на действие по отношению к "письму". Это подчинительная связь (обстоятельственная).
Работал по-новому - здесь "по-новому" уточняет, как именно происходила работа. Это обстоятельственная связь.
Читать шёпотом - "шёпотом" указывает на способ действия, то есть также обстоятельственная связь.
Таким образом, в основном мы видим определительные и обстоятельственные связи, которые помогают уточнить смысл словосочетаний. Если нужно больше информации или помощь по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!