Какое равенство является верным? Выбери верный вариант ответа. 2 5 ⋅ ( 1 3 + 5 7 ) = 2 5 ⋅ 1 3 + 5 7 5 2 ⋅( 3 1 + 7 5 )= 5 2 ⋅ 3 1 + 7 5 ( 14 25 − 7 33 ) ⋅ 7 9 = 14 25 ⋅ 7 9 − 7…
Какое равенство является верным? Выбери верный вариант ответа. 2 5 ⋅ ( 1 3 + 5 7 ) = 2 5 ⋅ 1 3 + 5 7 5 2 ⋅( 3 1 + 7 5 )= 5 2 ⋅ 3 1 + 7 5 ( 14 25 − 7 33 ) ⋅ 7 9 = 14 25 ⋅ 7 9 − 7 33 ⋅ 7 9 ( 25 14 − 33 7 )⋅ 9 7 = 25 14 ⋅ 9 7 − 33 7 ⋅ 9 7 12 13 ⋅ ( 18 25 + 77 88 ) = 12 13 ⋅ 18 25 − 12 13 ⋅ 77 88 13 12 ⋅( 25 18 + 88 77 )= 13 12 ⋅ 25 18 − 13 12 ⋅ 88 77 ( 6 13 + 2 7 ) ⋅ 9 10 ⋅ 1 2 = 6 13 ⋅ 9 10 + 2 7 ⋅ 1 2 ( 13 6 + 7 2 )⋅ 10 9 ⋅ 2 1 = 13 6 ⋅ 10 9 + 7 2 ⋅ 2 1
Давайте рассмотрим каждое из предложенных равенств и проверим их на правильность.
Первое равенство: \[ 2/5 \cdot (1/3 + 5/7) = 2/5 \cdot 1/3 + 5/7 \] Здесь верно применять распределительное свойство. Формула должна выглядеть так: \[ a(b+c) = ab + ac \] Мы видим, что в данном случае выражение на левой стороне не соответствует правой. Это равенство неверно.
Второе равенство: \[ (14/25 - 7/33) \cdot 7/9 = 14/25 \cdot 7/9 - 7/33 \cdot 7/9 \] Здесь также мы применяем распределительное свойство. Левую часть можно разложить, что делает это равенство верным.
Третье равенство: \[ 12/13 \cdot (18/25 + 77/88) = 12/13 \cdot 18/25 - 12/13 \cdot 77/88 \] В этом равенстве также неправильно применено распределительное свойство, так как вместо сложения второго слагаемого должно быть сложение. Поэтому это равенство неверно.
Четвертое равенство: \[ (6/13 + 2/7) \cdot 9/10 \cdot 1/2 = 6/13 \cdot 9/10 + 2/7 \cdot 1/2 \] Здесь правые части не соответствуют левой, так как два числа умножаются, а не складываются с использованием распределительного свойства. Это равенство неверно.
В результате, верным является второе равенство. Оно правильно использует распределительное свойство для разности.
