Вероятность из 7 коробок карандашей выбрать 2 нужные, не случайные

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что из 7 коробок с карандашами мы выберем 2 нужные коробки, нужно понимать, сколько всего способов выбрать любые 2 коробки и сколько способов выбрать именно нужные.

1. Общее количество коробок: 7
2. Необходимое количество коробок: 2 нужные

Количество способов выбрать любые 2 коробки из 7 можно вычислить по формуле сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) - общее количество объектов (коробок), \( k \) - количество объектов, которые мы выбираем, а \( ! \) означает факториал.

В нашем случае:

• \( n = 7 \)
• \( k = 2 \)

Подставляем в формулу:

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \]

Теперь, если мы выбираем 2 нужные коробки, то существует всего 1 способ выбрать именно эти 2 коробки.

Таким образом, вероятность того, что мы выберем 2 нужные коробки, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству способов выбора:

\[ P = \frac{1}{21} \]

Итак, вероятность выбрать 2 нужные коробки из 7 составляет \(\frac{1}{21}\).