"• log_2(4x + 6) < log_2(3x - 12)"

Начнем!

Чтобы решить данное неравенство, мы должны быть осторожными в отношении логарифмов с основанием 2.

Для решения неравенства log_2(4x + 6) < log_2(3x - 12) мы можем использовать свойство монотонности логарифмов. Если левая часть неравенства меньше правой, то их аргументы также должны удовлетворять данному неравенству.

Таким образом, неравенство log_2(4x + 6) < log_2(3x - 12) эквивалентно неравенству 4x + 6 < 3x - 12.

Далее, мы можем решить это неравенство, вычитая 3x и вычитая 6 с обеих сторон, чтобы избавиться от логарифмов. Получается 4x - 3x < -12 - 6, что упрощается до x < -18.

Таким образом, решением исходного неравенства log_2(4x + 6) < log_2(3x - 12) является x < -18.