5. В прямоугольном треугольнике а и b—катеты a c гипотенуза Найдите b, если: 1) а = 1,2, с= 1,3; 2) а=7, с = 9; 3) а = 1,5, с = 1,7; 4) а = 2, с= 2,5.
В прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину одного из катетов. Теорема гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
\[ c^2 = a^2 + b^2, \]
где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. Мы можем выразить \( b \) следующим образом:
\[ b = \sqrt{c^2 - a^2}. \]
Теперь давайте решим все четыре подзадачи, используя эту формулу.
а = 1.2, с = 1.3: \[ b = \sqrt{(1.3)^2 - (1.2)^2} \] \[ b = \sqrt{1.69 - 1.44} \] \[ b = \sqrt{0.25} \] \[ b = 0.5. \]
а = 7, с = 9: \[ b = \sqrt{(9)^2 - (7)^2} \] \[ b = \sqrt{81 - 49} \] \[ b = \sqrt{32} \] \[ b = 4\sqrt{2} \approx 5.66. \]
а = 1.5, с = 1.7: \[ b = \sqrt{(1.7)^2 - (1.5)^2} \] \[ b = \sqrt{2.89 - 2.25} \] \[ b = \sqrt{0.64} \] \[ b = 0.8. \]
а = 2, с = 2.5: \[ b = \sqrt{(2.5)^2 - (2)^2} \] \[ b = \sqrt{6.25 - 4} \] \[ b = \sqrt{2.25} \] \[ b = 1.5. \]
Таким образом, ответы для \( b \) следующие:
- \( b = 0.5 \)
- \( b \approx 5.66 \)
- \( b = 0.8 \)
- \( b = 1.5 \)
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими материалами, не стесняйтесь спрашивать!
