Под каким углом к горизонту брошено тело, если проекция вектора начальной скорости на ось ОХ равна 10 м/с, а на ось ОУ равна 17 м/с? Какова начальная ско- рость тела?

Для решения этой задачи используем тригонометрию. Нам известны проекции начальной скорости на оси ОХ и ОУ, которые равны 10 м/с и 17 м/с соответственно.

1. Определим начальную скорость тела. Начальная скорость \( v_0 \) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, так как проекции определяют стороне прямоугольного треугольника:

\[ v_0 = \sqrt{(V_x)^2 + (V_y)^2} \]

где \( V_x = 10 \) м/с, а \( V_y = 17 \) м/с. Подставим значения:

\[ v_0 = \sqrt{(10)^2 + (17)^2} = \sqrt{100 + 289} = \sqrt{389} \approx 19.7 \text{ м/с} \]

2. Теперь определим угол броска. Угол \( \alpha \) можно найти, используя тангенс угла, который равен отношению проекции на ось ОУ к проекции на ось ОХ:

\[ \tan(\alpha) = \frac{V_y}{V_x} = \frac{17}{10} \]

Чтобы найти угол, используем арктангенс:

\[ \alpha = \arctan\left(\frac{17}{10}\right) \]

Теперь вычислим угол с помощью калькулятора:

\[ \alpha \approx 59.0^\circ \]

Таким образом, тело было брошено под углом около \( 59^\circ \) к горизонту, а начальная скорость тела составляет примерно \( 19.7 \) м/с.