Давайте разберём предложенные вами предложения и определим их грамматическую основу.
"Уходи, Женя, и, пожалуйста, не мешай мне готовиться к экзамену по математике."
- Грамматическая основа: "Уходи" (глагол-императив) и "не мешай" (глагол-императив).
"Друзьями Тимура было решено завтра отправить всей шайке Мишки Квакина письменный ультиматум."
- Грамматическая основа: "было решено" (глагол в страдательном залоге, сказуемое) и "отправить" (инфинитив, дополнение).
"Лицо Ольги было, видно, очень взволнованно увиденным."
- Грамматическая основа: "Лицо Ольги было" (сказуемое).
"Нет тебе, сердце покоя ни днём ни ночью!"
- Грамматическая основа: "Нет тебе" (сказуемое с отрицанием).
"С дерева ему была видна только часть придвинутой к подоконнику кровати да задёрнутые в одеяло ноги."
- Грамматическая основа: "была видна" (сказуемое).
Если у вас есть дополнительные вопросы по грамматике или другим аспектам языка, не стесняйтесь задавать!