Найти точки пересечения графиков функций а) у = - 1,8х и у = 3,6х - 21,6 б) у = - 4х – 72 и у = - 2х + 12
Давайте рассмотрим задачу и найдем точки пересечения указанных графиков функций.
a) Найдем точки пересечения для функций \( y = -1.8x \) и \( y = 3.6x - 21.6 \).
Чтобы найти точки пересечения, приравняем две функции:
\[ -1.8x = 3.6x - 21.6 \]
Теперь соберем все \( x \) с одной стороны:
\[ -1.8x - 3.6x = -21.6 \] \[ -5.4x = -21.6 \]
Теперь разделим обе стороны на -5.4:
\[ x = \frac{-21.6}{-5.4} = 4 \]
Теперь подставим полученное значение \( x \) в одну из функций, чтобы найти значение \( y \). Используем первую функцию:
\[ y = -1.8(4) = -7.2 \]
Таким образом, точка пересечения для первой задачи:
\[ (4, -7.2) \]
б) Найдем точки пересечения для функций \( y = -4x - 72 \) и \( y = -2x + 12 \).
Снова приравняем две функции:
\[ -4x - 72 = -2x + 12 \]
Переносим все \( x \) на одну сторону и постоянные на другую:
\[ -4x + 2x = 12 + 72 \] \[ -2x = 84 \]
Поделим обе стороны на -2:
\[ x = \frac{84}{-2} = -42 \]
Теперь подставим значение \( x \) в одну из функций, например, во вторую:
\[ y = -2(-42) + 12 = 84 + 12 = 96 \]
Таким образом, точка пересечения для второй задачи:
\[ (-42, 96) \]
Резюме:
- Для задачи а) точка пересечения: \( (4, -7.2) \)
- Для задачи б) точка пересечения: \( (-42, 96) \)
Если нужно больше объяснений или деталей, не стесняйтесь спрашивать!
