"ОТВЕТЬ ТОЛЬКО НА ВОПРОС"

Привет! Давай разберёмся с этой задачей построения графика функции. Вопрос звучит так: для каких значений \( m \) прямая \( y = m \) будет иметь ровно три общие точки с графиком функции \( y = 4|x + 6| - x^2 - 11x - 30 \).

Для начала надо понять, как выглядит график этой функции. Он состоит из двух частей из-за модуля.

1. При \( x + 6 \geq 0 \) модуль раскрывается без изменений и функция будет \( y = 4(x + 6) - x^2 - 11x - 30 \).
2. При \( x + 6 < 0 \) модуль изменяет знак и функция будет \( y = -4(x + 6) - x^2 - 11x - 30 \).

Эти две части графика надо исследовать отдельно и соединить их в точке \( x = -6 \), потому что именно