Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?
Привет! Давай разбираться с задачей по математике, шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть однородный шар диаметром 3 см, который весит 162 грамма. Нам нужно выяснить, сколько весит шар диаметром 2 см, если он изготовлен из того же материала.
Полное решение задачи:
- Сначала находим объем шара. Формула объема шара: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \), где \( r \) — радиус шара.
- Для шара диаметром 3 см радиус \( r_1 = 1.5 \) см. Объем первого шара: \[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 3.375 \approx 14.137 \text{ см}^3. \]
- Далее, для шара диаметром 2 см радиус \( r_2 = 1 \) см. Объем второго шара: \[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = \frac{4}{3} \pi \approx 4.189 \text{ см}^3. \]
- Масса шара пропорциональна его объему. Если 162 г — это масса первого шара с объемом \( V_1 \), то масса второго шара \( m_2 \) вычисляется по比例: \[ \frac{m_2}{162} = \frac{V_2}{V_1}. \]
- Вставим численные значения: \[ m_2 = 162 \times \frac{V_2}{V_1} = 162 \times \frac{4.189}{14.137} \approx 48 \text{ г}. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, но правильный ответ — 48 граммов. Это значит, что нужно было выполнить расчет, чтобы получить его.
Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что ты не сделал расчет, который необходим для нахождения веса второго шара. Важно понимать, что масса зависит от объема, и если мы знаем массу и объем одного шара, мы можем вычислить массу другого. Формулы и пропорции — это основные инструменты для решения подобных задач.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
