ABCD-прямоугольник,периметр его равен 18 см, AD в 2 раза больше AB. найди площадь прямоугольника

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( AB = x \) см, тогда \( AD = 2x \) см (так как AD в 2 раза больше AB). Поскольку ABCD – прямоугольник, то мы можем использовать формулу для нахождения периметра прямоугольника:

\[ P = 2(AB + AD) = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x \]

Дано, что периметр равен 18 см:

\[ 6x = 18 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{18}{6} = 3 \text{ см} \]

Теперь мы можем найти длины сторон:

• \( AB = x = 3 \text{ см} \)
• \( AD = 2x = 2 \times 3 = 6 \text{ см} \)

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

\[ S = AB \times AD = 3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 18 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна \( 18 \text{ см}^2 \).