К 500 г 10%-ного раствора сульфата цинка добавили 57,4 г цинкового купороса (ZnSO₄ · 7Н₂O). Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе. (Запишите число с точностью до сотых.)
Для решения задачи сначала рассчитаем количество сульфата цинка в исходном растворе и затем добавим к нему количество сульфата цинка из добавленного цинкового купороса.
- Рассчитаем массу сульфата цинка в 500 г 10%-ного раствора:
\[ m_{\text{ZnSO}_4} = 0,10 \times 500 \, \text{г} = 50 \, \text{г} \]
- Рассчитаем, сколько сульфата цинка содержится в 57,4 г цинкового купороса (ZnSO₄ · 7H₂O). Сначала найдем молекулярную массу цинкового купороса:
\[ M_{\text{ZnSO}_4 \cdot 7H_2O} = M_{\text{Zn}} + M_{\text{S}} + 4M_{\text{O}} + 7(M_{\text{H}} + 2M_{\text{O}}) \] \[ = 65,38 + 32,07 + 4 \times 16 + 7 \times (1 + 16) = 65,38 + 32,07 + 64 + 119 = 280,45 \, \text{г/моль} \]
Теперь найдем массу сульфата цинка в 57,4 г цинкового купороса:
\[ \text{Массовая доля } ZnSO_4 = \frac{M_{\text{ZnSO}_4}}{M_{\text{ZnSO}_4 \cdot 7H_2O}} = \frac{65,38 + 32,07 + 4 \times 16}{280,45} = \frac{65,38 + 32,07 + 64}{280,45} \approx 0,232 \]
Следовательно, масса сульфата цинка в 57,4 г цинкового купороса будет:
\[ m_{\text{ZnSO}_4\,добав} = 0,232 \times 57,4 \approx 13,33 \, \text{г} \]
- Теперь складываем массы сульфата цинка, чтобы найти общую массу в новом растворе:
\[ m_{\text{ZnSO}_4\,всего} = 50 \, \text{г} + 13,33 \, \text{г} = 63,33 \, \text{г} \]
- Рассчитаем общую массу раствора:
\[ m_{\text{раствора}} = 500 \, \text{г} + 57,4 \, \text{г} = 557,4 \, \text{г} \]
- Теперь мы можем найти массовую долю сульфата цинка в полученном растворе:
\[ W_{\text{ZnSO}_4} = \frac{m_{\text{ZnSO}_4\,всего}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\% = \frac{63,33}{557,4} \times 100 \approx 11,36\% \]
Ответ: массовая доля сульфата цинка в полученном растворе составляет 11,36%.
