В магазине одежды три консультанта. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью х. Найди вероятность того, что в случайный момент времени все три консультанта заняты одновременно (считай, что клиенты заходят независимо друг от друга)

Чтобы найти вероятность того, что все три консультанта заняты одновременно, можно использовать правила теории вероятностей.

Если вероятность того, что один консультант занят с клиентом, равна \(x\), то вероятность того, что он не занят, равна \(1 - x\).

Поскольку занятость консультантов предполагается независимой, вероятность того, что все три консультанта заняты одновременно, будет равна произведению вероятностей того, что каждый из них занят:

\[ P(\text{все заняты}) = P(\text{первый занят}) \cdot P(\text{второй занят}) \cdot P(\text{третий занят}) = x \cdot x \cdot x = x^3. \]

Таким образом, вероятность того, что все три консультанта заняты одновременно, равна \(x^3\).