В множество А входит 6 элементов, а в множество В – 8 элементов. При этом 2 элемента принадлежат одновременно обоим множествам. Сколько элементов входит в множество: а) С = «событие А наступает, а событие В нет»; б) Д = «событие В наступает, а событие А нет»; в) A⋃B; г) A⋂B.

Давай разберемся с заданием шаг за шагом.

1. Обозначим:
   • \( |A| = 6 \) – количество элементов в множестве А,
   • \( |B| = 8 \) – количество элементов в множестве В,
   • \( |A \cap B| = 2 \) – количество элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам.

Теперь можем рассчитать количество элементов в искомых множествах.

а) С = «событие A наступает, а событие B нет»

Элементы, которые принадлежат множеству A и не принадлежат множеству B, можно найти так: \[ |C| = |A| - |A \cap B| = 6 - 2 = 4 \]

б) Д = «событие B наступает, а событие A нет»

Элементы, которые принадлежат множеству B и не принадлежат множеству A, можно найти следующим образом: \[ |D| = |B| - |A \cap B| = 8 - 2 = 6 \]

в) \( A \cup B \)

Общее количество элементов в объединении множеств A и B рассчитывается по формуле: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 6 + 8 - 2 = 12 \]

г) \( A \cap B \)

Количество элементов, принадлежащих одновременно обоим множествам (это и есть пересечение множеств), равно: \[ |A \cap B| = 2 \]

Итак, получаем следующие результаты:

• а) \( |C| = 4 \)
• б) \( |D| = 6 \)
• в) \( |A \cup B| = 12 \)
• г) \( |A \cap B| = 2 \)