"реши задачу с норм ,полным решением."

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. Итак, у нас есть квадрат, вокруг которого описана окружность. Радиус окружности – это половина диагонали квадрата. Нам известно, что радиус равен \(4\sqrt{2}\).

Теперь давай шаг за шагом найдем длину стороны квадрата:

1. Радиус равен половине диагонали, так что полная диагональ будет в два раза больше радиуса. Значит, диагональ квадрата равна \(4\sqrt{2} * 2 = 8\sqrt{2}\).

2. Диагональ квадрата связана со стороной квадрата через теорему Пифагора \(d = a\sqrt{2}\), где \(d\) – диагональ, а \(a\) – сторона квадрата.

3. Подставим известную нам длину диагонали