Нарисовать график по функции y=1,5cos(x-2П/3)
Чтобы нарисовать график функции \( y = 1,5 \cos(x - \frac{2\pi}{3}) \), давайте рассмотрим основные характеристики этой функции.
Амплитуда: Амплитуда равна 1,5, что означает, что график колебаний будет находиться в диапазоне от -1,5 до 1,5.
Период: Период функции косинуса определяется формулой \( T = \frac{2\pi}{k} \), где \( k \) — коэффициент перед \( x \) в аргументе. В нашем случае \( k = 1 \), поэтому период равен \( 2\pi \). Это значит, что график будет повторяться каждые \( 2\pi \) единиц по оси x.
Сдвиг: У нас есть сдвиг по оси x на \( \frac{2\pi}{3} \) в правую сторону. Это означает, что стандартный график косинуса сместится вправо на \( \frac{2\pi}{3} \).
Построение графика:
Начальные точки: Для построения графика отметьте несколько ключевых точек:
- При \( x = \frac{2\pi}{3} \), \( y = 1,5 \cdot \cos(0) = 1,5 \).
- При \( x = \frac{2\pi}{3} + \frac{T}{4} = \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{2} \) (это примерно \( 2,09 \)), \( y = 0 \).
- При \( x = \frac{2\pi}{3} + \frac{T}{2} = \frac{2\pi}{3} + \pi \) (примерно \( 3,43 \)), \( y = -1,5 \).
- При \( x = \frac{2\pi}{3} + \frac{3T}{4} = \frac{2\pi}{3} + \frac{3\pi}{2} \) (примерно \( 4,76 \)), \( y = 0 \).
- При \( x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \) (примерно \( 6,28 \)), \( y = 1,5 \).
Нанесите точки на график и соедините их, используя плавную кривую, чтобы отразить колебательный характер функции косинуса.
Проверьте оси: Обязательно отмечайте оси x и y, а также указывайте диапазон значений на обеих осях.
В результате у вас получится график функции \( y = 1,5 \cos(x - \frac{2\pi}{3}) \), который будет колебаться вдоль оси y от -1,5 до 1,5 и будет иметь период \( 2\pi \) с сдвигом вправо.
