log 1/10 преобразовать в степень

Чтобы преобразовать логарифм \( \log \frac{1}{10} \) в степень, нужно вспомнить некоторые свойства логарифмов.

Логарифм числа \( a \) по основанию \( b \) можно выразить как:

\[ \log_b a = \frac{\log_k a}{\log_k b} \]

Также, используя свойство логарифмов, можно записать \( \frac{1}{10} \) как \( 10^{-1} \). Таким образом, мы можем выразить:

\[ \log \frac{1}{10} = \log 10^{-1} \]

Согласно свойству логарифмов, которое гласит, что \( \log_b (a^n) = n \cdot \log_b a \), мы можем написать:

\[ \log 10^{-1} = -1 \cdot \log 10 \]

Если предположить, что основание логарифма — это 10 (то есть \( \log \) подразумевает логарифм по основанию 10), то:

\[ \log 10 = 1 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \log \frac{1}{10} = -1 \cdot 1 = -1 \]

Ответ: \( \log \frac{1}{10} = -1 \).