1) Колесо машины вращается со скоростью 35 м/с , диаметр колеса равен 40 см. Определить ускорение вращения колеса.

Чтобы определить ускорение вращения колеса, сначала нужно рассчитать угловую скорость колеса. Угловая скорость (\( \omega \)) связана с линейной скоростью (\( v \)) и радиусом колеса (\( r \)) по формуле:

\[ \omega = \frac{v}{r} \]

Диаметр колеса равен 40 см, следовательно, радиус (\( r \)) будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} \]

Теперь подставим данные в формулу для угловой скорости:

\[ \omega = \frac{35 \, \text{м/с}}{0,2 \, \text{м}} = 175 \, \text{рад/с} \]

Если нам нужно найти угловое ускорение (\( \alpha \)), это зависит от изменения угловой скорости. Если колеса вращаются с постоянной скоростью, угловое ускорение равно нулю. В противном случае, нужно учитывать изменение угловой скорости.

Если же мы рассматриваем данный случай как постоянное вращение, то ускорение вращения колеса (угловое ускорение) будет равно:

\[ \alpha = 0 \, \text{рад/с}^2 \]

Если есть дополнительные данные о времени или изменении скорости, можем использовать их для дальнейших расчетов.