Радиус минутной стрелки 10 см. (Формула длины окружности l=6,28*R). Определить ускорение минутной стрелки.
Для определения ускорения минутной стрелки, нам сначала нужно рассчитать её линейную скорость.
Находим длину окружности, по которой движется минутная стрелка. Используем формулу:
\[ l = 2\pi R \]
Где \( R = 10 \, см \). Подставим значение радиуса:
\[ l = 2 \cdot 3.14 \cdot 10 \approx 62.8 \, см \]
Это длина окружности, которую проходит стрелка за 60 минут.
Находим линейную скорость минутной стрелки. Она равна длине окружности, делённой на время, за которое стрелка делает один полный оборот (60 минут):
\[ v = \frac{l}{T} = \frac{62.8 \, см}{60 \, мин} \approx 1.047 \, см/мин \]
Теперь определим центростремительное ускорение. Оно рассчитывается по формуле:
\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]
Подставим наши значения:
\[ a_c = \frac{(1.047 \, см/мин)^2}{10 \, см} \]
Сначала вычислим \( (1.047)^2 \):
\[ (1.047)^2 \approx 1.096 \]
Теперь подставим обратно в формулу для ускорения:
\[ a_c \approx \frac{1.096 \, см^2/мин^2}{10 \, см} \approx 0.1096 \, см/мин^2 \]
Таким образом, центростремительное ускорение минутной стрелки составляет примерно \( 0.11 \, см/мин^2 \).
