Имеются два сплава Первый содержит 10% никеля второй - 25% никеля Из этих двух сплавов получили третий сплав содержащий 20% никеля масса первого сплава равна 35 кг на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго

Для решения данной задачи используем систему уравнений.

Обозначим массу второго сплава как \( x \) кг. Мы знаем, что масса первого сплава составляет 35 кг и борт составляет 20% никеля в третьем сплаве.

Сначала определим массу никеля в каждом сплаве:

• В первом сплаве (10% никеля): \[ N_1 = 0.1 \times 35 = 3.5 \text{ кг никеля} \]

• Во втором сплаве (25% никеля): \[ N_2 = 0.25 \times x \text{ кг никеля} \]

В третьем сплаве, который содержит 20% никеля, общая масса сплавов составляет \( 35 + x \) кг. Масса никеля в третьем сплаве будет равна: \[ N_3 = 0.2 \times (35 + x) \]

Теперь установим равенство для массы никеля: \[ 3.5 + 0.25x = 0.2(35 + x) \]

Решим это уравнение. Сначала раскроем скобки: \[ 3.5 + 0.25x = 7 + 0.2x \]

Теперь перенесем все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а константы в другую: \[ 3.5 - 7 = 0.2x - 0.25x \] \[ -3.5 = -0.05x \]

Разделим обе стороны на -0.05, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{3.5}{0.05} = 70 \text{ кг} \]

Теперь мы знаем, что масса второго сплава равна 70 кг. Теперь найдем, на сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго:

\[ x - 35 = 70 - 35 = 35 \text{ кг} \]

Таким образом, масса первого сплава была меньше массы второго на 35 кг.