Построить графики

Привет! Давай разберёмся с заданием. Нам нужно построить графики функций из заданий 55 и 56 и рассмотреть их чётность и нечётность.

Задание 55:

Нужно построить графики следующих функций и определить, какие из них чётные, какие нечётные:

• \( y = \sqrt{4 - x^2} \)
• \( y = 2x^2 - 1 \)

Подсказки для построения:

1. \( y = \sqrt{4 - x^2} \) — это полуокружность с центром в начале координат и радиусом 2. Эта функция чётная, так как симметрична относительно оси Oy.

2. \( y = 2x^2 - 1 \) — это парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (0, -1). Эта функция также чётная.

Задание 56:

Нужно построить графики следующих функций:

• \( y = sin(3x - \frac{\pi}{2}) \)
• \( y = 1 + cos(2x) \)

Подсказки для построения:

1. \( y = sin(3x - \frac{\pi}{2}) \) — это сдвинутый график функции синуса. У неё период равен \(\frac{2\pi}{3}\), а график смещён вправо на \(\frac{\pi}{6}\).

2. \( y = 1 + cos(2x) \) — это сдвинутый вверх на 1 график функции косинуса с периодом \(\pi\).

Важные аспекты:

• Чётная функция: \( f(-x) = f(x) \).
• Нечётная функция: \( f(-x) = -f(x) \).

Не забудь обозначить основные точки на графике для наглядности. Успехов в построении графиков!