В трёх ценах работает 160 человек., причём в первой на 10 человек больше чем во втором, а в третьем на 20 человек больше чем в первом. Сколько человек работает в каждой цехе

Обозначим количество человек во втором цехе как \( x \).

Тогда, согласно условию задачи, количество человек в первом цехе будет \( x + 10 \), а в третьем цехе — \( (x + 10) + 20 = x + 30 \).

Согласно условию, общее количество работников во всех трех цехах равно 160:

\[ x + (x + 10) + (x + 30) = 160. \]

Соберем все лежащие влево \( x \):

\[ x + x + 10 + x + 30 = 160, \] \[ 3x + 40 = 160. \]

Теперь решим уравнение:

\[ 3x = 160 - 40, \] \[ 3x = 120, \] \[ x = 40. \]

Теперь найдем количество работников в каждом цехе:

• Во втором цехе: \( x = 40 \) человек,
• В первом цехе: \( x + 10 = 40 + 10 = 50 \) человек,
• В третьем цехе: \( x + 30 = 40 + 30 = 70 \) человек.

Таким образом, количество работников в каждом цехе:

• Первый цех: 50 человек,
• Второй цех: 40 человек,
• Третий цех: 70 человек.