2.Ф. Сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места (по одному человеку на место) на соревнованиях, в которых участвуют: 1) 5 человек; 2) 6 человек?

Чтобы определить, сколькими способами могут быть заняты первое, второе и третье места на соревнованиях, можно использовать правило произведения.

1. Если участвуют 5 человек, то:

• Для первого места можно выбрать любого из 5 человек.
• Для второго места можно выбрать любого из оставшихся 4 человек.
• Для третьего места можно выбрать любого из оставшихся 3 человек.

Общее количество способов занять 1-е, 2-е и 3-е места будет равно: \[ 5 \times 4 \times 3 = 60. \]

2. Если участвуют 6 человек, то:

• Для первого места можно выбрать любого из 6 человек.
• Для второго места можно выбрать любого из оставшихся 5 человек.
• Для третьего места можно выбрать любого из оставшихся 4 человек.

Общее количество способов занять 1-е, 2-е и 3-е места будет равно: \[ 6 \times 5 \times 4 = 120. \]

Итак, ответ:

1. 60 способов для 5 человек.
2. 120 способов для 6 человек.