в равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см, найдите стороны треугольника.

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике начнем с обозначения сторон. Пусть боковая сторона треугольника равна \( a \), а основание будет равно \( b \). Согласно условию задачи, основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Так как у нас равнобедренный треугольник, периметр можно выразить как:

\[ P = a + a + b = 2a + b \]

Теперь подставим выражение для \( b \) в формулу для периметра:

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

У нас также есть информация, что периметр равен 50 см:

\[ 2a + \frac{a}{2} = 50 \]

Чтобы упростить уравнение, приведем все размеры к общему знаменателю. Умножим каждое слагаемое на 2:

\[ 4a + a = 100 \]

Это упростится до:

\[ 5a = 100 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ a = 20 \, \text{см} \]

Теперь, зная значение \( a \), можем найти основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

• Боковые стороны: \( a = 20 \, \text{см} \)
• Основание: \( b = 10 \, \text{см} \)

Итак, окончательные результаты: две боковые стороны равны 20 см, основание — 10 см.