Какое множество является дополнением множества  A A до множества  U U при условии, что  A = { − 4 , 1 , 5 , 9 } A={−4,1,5,9},  U = { − 4 , 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 9 } U={−4,0,1,2,3,5,7,9}?

Чтобы найти дополнение множества \( A \) до множества \( U \), нам нужно определить, какие элементы из \( U \) не входят в \( A \).

Дано:

• \( A = \{-4, 1, 5, 9\} \)
• \( U = \{-4, 0, 1, 2, 3, 5, 7, 9\} \)

Теперь давайте сравним элементы обоих множеств.

Элементы, которые есть в \( U \), но отсутствуют в \( A \):

• \( 0 \) (в \( U \) есть, в \( A \) нет)
• \( 2 \) (в \( U \) есть, в \( A \) нет)
• \( 3 \) (в \( U \) есть, в \( A \) нет)
• \( 7 \) (в \( U \) есть, в \( A \) нет)

Таким образом, дополнение множества \( A \) до множества \( U \) будет:

\[ A' = \{0, 2, 3, 7\} \]

Это множество содержит все элементы из \( U \), которые не входят в \( A \).