Дядя Ботир в 3 раза старше своего сына. Через 8 лет сумма их возрастов будет составлять 68 лет. Сколько лет будет сыну дядя Ботира через 8 лет?

Обозначим возраст сына дяди Ботира через \( x \) лет. Тогда возраст дяди Ботира будет \( 3x \), так как он в 3 раза старше своего сына.

Через 8 лет возраст сына станет \( x + 8 \), а возраст дяди Ботира — \( 3x + 8 \).

Согласно условию задачи, сумма их возрастов через 8 лет составит 68 лет:

\[ (3x + 8) + (x + 8) = 68. \]

Упростим уравнение:

\[ 3x + 8 + x + 8 = 68, \] \[ 4x + 16 = 68. \]

Вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 4x = 68 - 16, \] \[ 4x = 52. \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{52}{4} = 13. \]

Таким образом, сейчас сыну дяди Ботира 13 лет.

Через 8 лет ему будет:

\[ 13 + 8 = 21 \text{ год}. \]

Ответ: через 8 лет сыну дяди Ботира будет 21 год.