Одновременно бросили два кубика. Найти вероятность того что выпадет а) меньше 4; б)больше чем 8.

Чтобы решить задачу о вероятности, сначала рассмотрим, каковы возможные исходы броска двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов при броске двух кубиков будет:

\[ 6 \times 6 = 36. \]

Теперь мы можем рассмотреть два случая.

а) Вероятность того, что сумма граней будет меньше 4.

Возможные комбинации, при которых сумма чисел на кубиках меньше 4:

1. (1, 1) — сумма = 2
2. (1, 2) — сумма = 3
3. (2, 1) — сумма = 3

Таким образом, есть 3 благоприятных исхода.

Вероятность будет равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов:

\[ P(сумма < 4) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}. \]

б) Вероятность того, что сумма граней будет больше чем 8.

Теперь найдем все комбинации, при которых сумма чисел на кубиках больше 8:

1. (3, 6) — сумма = 9
2. (4, 5) — сумма = 9
3. (5, 4) — сумма = 9
4. (6, 3) — сумма = 9
5. (4, 6) — сумма = 10
6. (5, 5) — сумма = 10
7. (6, 4) — сумма = 10
8. (5, 6) — сумма = 11
9. (6, 5) — сумма = 11
10. (6, 6) — сумма = 12

Перечислив все возможные варианты, мы имеем 10 благоприятных исходов.

Таким образом, вероятность того, что сумма граней будет больше 8:

\[ P(сумма > 8) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}. \]

Ответ:

а) Вероятность того, что сумма меньше 4: \(\frac{1}{12}\).
б) Вероятность того, что сумма больше 8: \(\frac{5}{18}\).