вычислите значение корня:√12 1/4

Чтобы вычислить значение корня \( \sqrt{12 \frac{1}{4}} \), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число \( 12 \frac{1}{4} \) можно записать так:

\[ 12 \frac{1}{4} = 12 + \frac{1}{4} = \frac{12 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{48 + 1}{4} = \frac{49}{4} \]

Теперь нужно найти квадратный корень от этого числа:

\[ \sqrt{12 \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{49}{4}} \]

Согласно свойству корней, мы можем взять корень от числителя и знаменателя отдельно:

\[ \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}} = \frac{7}{2} \]

Таким образом, значение корня \( \sqrt{12 \frac{1}{4}} \) равно \( \frac{7}{2} \) или 3.5.