сколько трехзначных чисел в которых нет повтора можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Чтобы найти количество трехзначных чисел, в которых нет повторяющихся цифр, можно использовать следующий подход:

1. Первая цифра (десятки) не может быть равна 0 (иначе это будет не трехзначное число). Таким образом, для первой цифры у нас есть 8 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).

2. Вторая цифра может быть любой из оставшихся 9 цифр (включая 0, если он не был выбран первой цифрой), но она не может повторять первую цифру. То есть для второй цифры у нас остается 8 вариантов.

3. Третья цифра может быть любой из оставшихся 8 цифр, но она не может повторять ни первую, ни вторую цифру. Таким образом, для третьей цифры у нас останется 7 вариантов.

Теперь можем рассчитать общее количество трехзначных чисел:

\[ Количество\ чисел = 8 \times 8 \times 7 \]

Считаем:

\[ 8 \times 8 = 64 \] \[ 64 \times 7 = 448 \]

Таким образом, количество трехзначных чисел, в которых нет повторяющихся цифр, равно 448.