(√3+8)²-16√3 (√18-√2) •√2

Давайте решим оба выражения по очереди.

1. Для первого выражения \((\sqrt{3} + 8)^2 - 16\sqrt{3}\):

Сначала найдем \((\sqrt{3} + 8)^2\): \[ (\sqrt{3} + 8)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 8 + 8^2 = 3 + 16\sqrt{3} + 64 = 67 + 16\sqrt{3} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 67 + 16\sqrt{3} - 16\sqrt{3} = 67 \]

Значит, результат первого выражения равен 67.

2. Для второго выражения \((\sqrt{18} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}\):

Сначала упростим \(\sqrt{18}\): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Теперь подставляем это в выражение: \[ (3\sqrt{2} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (3\sqrt{2} - 1\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = (3 - 1)\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4 \]

Итак, результат второго выражения равен 4.

В итоге, ответы:

1. Первое выражение равно 67.
2. Второе выражение равно 4.