Реши задание на картинке

Привет! Давай разберёмся с задачами на картинке.

Задание 1

Дано: ∠AOB = 64°.
Найти: ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Поскольку точки A, B, C, D лежат на одной прямой, то сумма углов ∠AOB и ∠BOD равна 180°.

1. Находим: ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 64° = 116°.
2. Предполагая, что углы ∠BOC и ∠COD равны (если нет других указаний), ∠BOC = ∠COD.
3. Из уравнения: ∠BOC + ∠COD = 116° следует, что если ∠BOC = ∠COD, то каждый из углов равен 116° / 2 = 58°.

Ответ:

• ∠BOC = 58°
• ∠COD = 58°
• ∠AOD = 116°

Задание 2

Дано: ∠AOB меньше ∠BOC в 8 раз.
Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

1. Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = 8x.
2. Поскольку ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°, то x + 8x + ∠COD = 180°.
3. Если ∠COD равен ∠BOC (предположим равные), то:
   • 9x + 8x = 180°
   • Получаем уравнение: 17x = 180°, откуда x = 180° / 17.
   • x ≈ 10.59°

Ответ:

• ∠AOB ≈ 10.59°
• ∠BOC ≈ 84.72°
• ∠COD ≈ 84.72°
• ∠AOD ≈ 95.69°

Задание 3

Дано: ∠AOB больше ∠BOC в 1,2 раза.
Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

1. Пусть ∠BOC = x, тогда ∠AOB = 1,2x.
2. Поскольку ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 180°, то 1,2x + x + ∠COD = 180°.
3. Если ∠COD равен ∠BOC (предположим равные), то:
   • 2,2x + x = 180°.
   • Уравнение: 3,2x = 180°, откуда x = 180° / 3,2.
   • x ≈ 56.25°

Ответ:

• ∠AOB ≈ 67.5°
• ∠BOC ≈ 56.25°
• ∠COD ≈ 56.25°
• ∠AOD ≈ 123.75°

Если нужны пояснения по какому-либо шагу, дай знать!