Два маленьких шарика находятся друг от друга на некотором расстоянии. Как изменится сила взаимного притяжения между нами, если расстояние между шарами увеличится в 4 раза?

Сила взаимного притяжения между двумя телами описывается законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения \( F \) между двумя телами пропорциональна произведению их масс \( m_1 \) и \( m_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где \( G \) — гравитационная постоянная.

Если расстояние между шариками увеличится в 4 раза, то новое расстояние можно обозначить как \( r' = 4r \). Подставим это новое значение в формулу для силы:

\[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(4r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{16r^2} \]

Таким образом, новая сила притяжения \( F' \) будет равна:

\[ F' = \frac{1}{16} F \]

Это означает, что сила взаимного притяжения между шариками уменьшится в 16 раз. При увеличении расстояния между ними притяжение станет значительно слабее.